درباره کتاب درآمدی بر آنالیز حقیقی
کتاب « درآمدی بر آنالیز حقیقی » تألیف روبرت جی.بارتل و دونالد آر.شربرت؛ ترجمه محبوبه رضایی توسط انتشارات دانشگاه اصفهان به چاپ رسیده است.
کتاب “درآمدی بر آنالیز حقیقی” تألیف روبرت جی. بارتل، یکی از منابع معتبر و شناخته‌شده در زمینه آنالیز حقیقی است. این کتاب به بررسی دقیق و جامع مباحث آنالیز ریاضی شامل توابع حقیقی، اعداد حقیقی، توالی‌ها و سری‌ها، پیوستگی، مشتق‌گیری، انتگرال‌گیری، و نظریه اندازه‌گیری می‌پردازد. بارتل با ارائه توضیحات دقیق و مثال‌های واضح، مفاهیم پیچیده ریاضی را به شکلی قابل فهم ارائه می‌دهد.
کتاب حاضر به عنوان یک منبع آموزشی مهم برای دانشجویان دوره کارشناسی و تحصیلات تکمیلی در رشته‌های ریاضی و مهندسی شناخته می‌شود
و به دلیل سبک نگارش روان و ساختار منطقی خود، بسیار مورد استقبال قرار گرفته است.این کتاب به تفصیل به مباحث زیر می‌پردازد:
- اعداد حقیقی و توالی‌ها: شامل مباحثی چون خواص اعداد حقیقی، توپولوژی خط حقیقی، توالی‌ها و حدهای آنها.
- سری‌ها: بررسی همگرایی سری‌های عددی و توابع، آزمون‌های همگرایی، و سری‌های توانی.
- توابع و پیوستگی: مفاهیم پیوستگی، قضایای پیوستگی، و پیوستگی یکنواخت.
- مشتق‌گیری: تعریف مشتق، قوانین مشتق‌گیری، قضایای مهم مانند رول و میانگین، و کاربردهای مشتق.
- انتگرال‌گیری: انتگرال ریمان، قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال، و کاربردهای انتگرال.
- فضاهای متر: مفاهیم پایه‌ای فضاهای متر، توپولوژی فضاهای متر، و فشردگی.
- نظریه اندازه‌گیری و انتگرال لباگ: معرفی اندازه‌گیری، خواص اندازه‌ها، تابع‌های قابل اندازه‌گیری، و انتگرال‌گیری لباگ.
بارتل در این کتاب با ارائه مثال‌های عملی و تمرین‌های متنوع به فهم بهتر مفاهیم کمک می‌کند. همچنین، استفاده از اثبات‌های دقیق ریاضی و قضایای کلیدی، دانشجویان را به درک عمیق‌تری از مبانی آنالیز حقیقی هدایت می‌کند. به دلیل جامعیت و دقت این کتاب، بسیاری از اساتید ریاضیات آن را به عنوان یک منبع آموزشی معتبر و موثر توصیه می‌کنند.
علاقمندان برای دریافت و خرید این کتاب و کتاب های مشابه می توانند از سایت خوان آخر دیدن فرمایند.
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.